Existem três tipos de assintotas que podem ser encontradas em uma função: verticais, horizontais e inclinadas. Calcule a assintota horizontal, se e...

Para calcular a assíntota horizontal, precisamos analisar o comportamento da função quando x se aproxima do infinito. No caso da função dada, temos: limx→∞[2x²+x-5]/[3x²-7x+2] Podemos dividir todos os termos por x², obtendo: limx→∞[2+1/x-5/x²]/[3-7/x+2/x²] Quando x tende ao infinito, os termos 1/x e 2/x² tendem a zero, e os termos -5/x² e -7/x tendem a zero também. Portanto, a expressão se aproxima de: limx→∞[2+0]/[3+0] limx→∞2/3 Assim, a assíntota horizontal é y = 2/3. A alternativa correta é a letra B).