A empresa Marisol é a única a vender um certo produto. Existe apenas um cliente, que é Pricetaker, e cuja procura é descrita pela função Q = (18 – ...

a) Para encontrar o preço que maximiza o lucro, é necessário calcular a receita total e o custo total. A receita total é dada por R = P x Q, onde Q é a quantidade vendida e P é o preço. Substituindo a função de demanda Q = (18 - P)² na equação de receita, temos R = P x (18 - P)². O custo total é dado por C = 3Q, substituindo a função de demanda Q = (18 - P)², temos C = 3(18 - P)². O lucro é dado por L = R - C. Para encontrar o preço que maximiza o lucro, é necessário derivar a equação de lucro em relação a P e igualar a zero. Após a resolução da equação, encontramos o preço que maximiza o lucro em P = 6. Portanto, o preço que maximiza o lucro é R$ 6,00. b) Se houvesse um duopólio, a empresa Marisol teria um concorrente e a função de demanda seria diferente. Supondo que a outra empresa tenha a mesma função de custo, o preço e a quantidade vendida seriam diferentes. A solução para o duopólio é mais complexa e depende das funções de demanda e custo das duas empresas.