Para calcular a distância entre os pontos dados, utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos \( A(x_1, y_1) \) e \( B(x_2, y_2) \): \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Vamos calcular a distância para cada par de pontos: a) Distância entre A(3,7) e B(1,4): - \( x_1 = 3, y_1 = 7 \) - \( x_2 = 1, y_2 = 4 \) \[ d = \sqrt{(1 - 3)^2 + (4 - 7)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \] b) Distância entre E(3,-1) e F(3,5): - \( x_1 = 3, y_1 = -1 \) - \( x_2 = 3, y_2 = 5 \) \[ d = \sqrt{(3 - 3)^2 + (5 - (-1))^2} = \sqrt{(0)^2 + (6)^2} = \sqrt{0 + 36} = 6 \] c) Distância entre H(-2,-5) e O(0,0): - \( x_1 = -2, y_1 = -5 \) - \( x_2 = 0, y_2 = 0 \) \[ d = \sqrt{(0 - (-2))^2 + (0 - (-5))^2} = \sqrt{(2)^2 + (5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \] Resumindo as distâncias: a) \( \sqrt{13} \) b) \( 6 \) c) \( \sqrt{29} \) Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!