Dados os pontos A(-3,4), B(2,9), C(2,7) e D(4,5), determine a interseção das retas AB e CD.

Para determinar a interseção das retas AB e CD, podemos utilizar o método de resolução de sistemas de equações lineares. Primeiro, precisamos encontrar as equações das retas AB e CD. A equação da reta AB pode ser encontrada utilizando a fórmula da equação geral da reta: (y - y1)/(x - x1) = (y2 - y1)/(x2 - x1) Substituindo os valores dos pontos A e B, temos: (y - 4)/(x + 3) = (9 - 4)/(2 - (-3)) (y - 4)/(x + 3) = 1 Simplificando, temos: y = x + 7 A equação da reta CD pode ser encontrada da mesma forma, utilizando os pontos C e D: (y - 7)/(x - 2) = (5 - 7)/(4 - 2) (y - 7)/(x - 2) = -1 y = -x + 9 Agora, podemos resolver o sistema formado pelas equações das retas AB e CD: y = x + 7 y = -x + 9 Igualando as duas equações, temos: x + 7 = -x + 9 2x = 2 x = 1 Substituindo o valor de x em uma das equações, temos: y = x + 7 y = 1 + 7 y = 8 Portanto, a interseção das retas AB e CD é o ponto (1, 8).