Determine o valor de y para que os pontos A(3,5), B(-3,8) e C(4,y) sejam colineares.

Para que os pontos A(3,5), B(-3,8) e C(4,y) sejam colineares, a inclinação da reta AB deve ser igual à inclinação da reta BC. A inclinação da reta AB é dada por: mAB = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (8 - 5) / (-3 - 3) = -3/6 = -1/2 A inclinação da reta BC é dada por: mBC = (y3 - y2) / (x3 - x2) = (y - 8) / (4 - (-3)) = (y - 8) / 7 Como as duas inclinações devem ser iguais, temos: -1/2 = (y - 8) / 7 Multiplicando ambos os lados por 7, temos: -7/2 = y - 8 Somando 8 em ambos os lados, temos: y = 9/2 Portanto, o valor de y para que os pontos A(3,5), B(-3,8) e C(4,y) sejam colineares é y = 9/2.