Determine a equação da reta que passa pelos pontos: a) A(-1,-2) e B(5,2) b) C(3,1) e D(-5,4) a) Determinar a equação da reta que passa pelos pontos...

a) Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2), podemos utilizar a fórmula: y - y1 = m(x - x1) Onde m é a inclinação da reta e (x1, y1) é um ponto pertencente à reta. Para encontrar m, podemos utilizar a fórmula: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Substituindo os valores, temos: m = (2 - (-2)) / (5 - (-1)) m = 4/6 m = 2/3 Agora, escolhendo um dos pontos (vamos escolher A), temos: y - (-2) = 2/3(x - (-1)) y + 2 = 2/3(x + 1) y = 2/3x + 8/3 Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos A(-1,-2) e B(5,2) é y = 2/3x + 8/3. b) Para determinar a equação da reta que passa pelos pontos C(3,1) e D(-5,4), podemos utilizar o mesmo método. Primeiro, encontramos a inclinação: m = (4 - 1) / (-5 - 3) m = 3 / (-8) m = -3/8 Agora, escolhendo um dos pontos (vamos escolher C), temos: y - 1 = -3/8(x - 3) y = -3/8x + 17/8 Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos C(3,1) e D(-5,4) é y = -3/8x + 17/8.