Obtenha a solução geral das equações diferenciais pelo método da separação das variáveis. a) ( ) ( )x ydx x y dy  A equação diferencial é de pri...

Vamos lá! Primeiro, vamos reescrever a equação na forma diferencial: y' - (x/y) = 0 Agora, vamos aplicar o método da separação de variáveis, que consiste em isolar as variáveis x e y em lados opostos da equação e integrar ambos os lados: y' = (x/y) y dy = x dx Integrando ambos os lados, temos: ∫y dy = ∫x dx (y²/2) = (x²/2) + C onde C é a constante de integração. Portanto, a solução geral da equação diferencial é: y² = x² + C Espero ter ajudado!