10 – Em média, estima-se que uma dona de casa com marido e duas crianças trabalhe 55 horas ou menos por semana em atividades relacionadas com o lar...

Para realizar o teste de hipótese, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Formular as hipóteses nula e alternativa: - H0: μ ≤ 55 - H1: μ > 55 2. Escolher o nível de significância α = 0,05. 3. Identificar a distribuição amostral adequada. Como o tamanho da amostra é pequeno (n < 30) e a distribuição da população é desconhecida, usaremos a distribuição t de Student. 4. Calcular a estatística de teste t: - t = (x̄ - μ) / (s / √n), em que x̄ é a média amostral, μ é a média populacional, s é o desvio padrão amostral e n é o tamanho da amostra. Substituindo os valores, temos: - x̄ = (58 + 52 + 64 + 63 + 59 + 62 + 62 + 55) / 8 = 59,5 - s = √[Σ(xi - x̄)² / (n - 1)] = 3,26 - t = (59,5 - 55) / (3,26 / √8) = 3,06 5. Encontrar o valor crítico na tabela t de Student com n - 1 graus de liberdade e α = 0,05. Como n - 1 = 7, temos t0,05;7 = 1,895. 6. Comparar o valor de t com o valor crítico. Como t > t0,05;7, rejeitamos a hipótese nula. 7. Conclusão: Com um nível de significância de 5%, podemos concluir que há evidências estatísticas para afirmar que a média de horas trabalhadas por semana é maior do que 55. 8. Comentário sobre o valor de p: O valor de p é a probabilidade de obter um valor de t igual ou mais extremo do que o observado, assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Como estamos testando a hipótese de que a média é maior do que 55, o valor de p é a área à direita de t = 3,06 na distribuição t de Student com 7 graus de liberdade. Esse valor é menor do que 0,01, o que significa que a probabilidade de obter um valor de t tão extremo ou mais extremo do que o observado é muito baixa.