19 - Os produtores de um programa de televisão acham que devem modificá-lo caso sua assistência regular seja inferior a um quarto dos possuidores d...

Para realizar o teste de hipótese, precisamos definir as hipóteses nula e alternativa: H0: a assistência regular do programa é igual ou superior a um quarto dos possuidores de aparelhos de TV. H1: a assistência regular do programa é inferior a um quarto dos possuidores de aparelhos de TV. O nível de significância é de 3%, o que significa que a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira é de 3%. Para realizar o teste, podemos utilizar a distribuição binomial com n = 400 e p = 0,25 (um quarto dos possuidores de aparelhos de TV). O número esperado de pessoas assistindo regularmente seria de 400 x 0,25 = 100. Calculando o valor crítico para um teste unilateral à esquerda com 3% de significância, temos: z = -1,8808 Calculando o valor do teste: z = (80 - 100) / sqrt(400 x 0,25 x 0,75) = -4 Como o valor do teste (-4) é menor que o valor crítico (-1,8808), rejeitamos a hipótese nula. Portanto, podemos concluir que a assistência regular do programa é inferior a um quarto dos possuidores de aparelhos de TV. A decisão dos produtores deve ser modificar o programa de televisão.