Usando o Método de Cramer, resolva o sistema linear abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta. O problema apresentado é ...

Para resolver o sistema linear abaixo utilizando o Método de Cramer, devemos seguir os seguintes passos: 1) Calcular o determinante da matriz dos coeficientes (D): D = |2 1 -1| |4 -1 1| |1 2 3| D = 2*(-1*3 - 1*1) - 1*(4*3 - 1*1) + (-1)*(4*2 - (-1)*1) D = -6 - 11 + 6 D = -11 2) Calcular o determinante da matriz dos coeficientes da incógnita x (Dx): Dx = |-5 1 -1| |-2 -1 1| |6 2 3| Dx = -5*(-1*3 - 1*1) - 1*(-2*3 - 1*1) + (-1)*(6*(-1) - 2*1) Dx = -14 3) Calcular o determinante da matriz dos coeficientes da incógnita y (Dy): Dy = |2 -5 -1| |4 -2 1| |1 6 3| Dy = 2*(-2*3 - 1*6) - (-5)*(4*3 - 1*1) + (-1)*(4*6 - (-2)*1) Dy = -7 4) Calcular o determinante da matriz dos coeficientes da incógnita z (Dz): Dz = |2 1 -5| |4 -1 -2| |1 2 6| Dz = 2*(-1*6 - 1*(-2)) - 1*(4*6 - (-1)*2) + (-5)*(4*2 - (-1)*1) Dz = 3 5) Encontrar o valor de x: x = Dx/D x = -14/-11 x = 1,27 6) Encontrar o valor de y: y = Dy/D y = -7/-11 y = 0,64 7) Encontrar o valor de z: z = Dz/D z = 3/-11 z = -0,27 Portanto, a solução do sistema linear utilizando o Método de Cramer é x = 1,27, y = 0,64 e z = -0,27.