Achar a equação da curva que passa pelo ponto (3,1) e cujo coeficiente angular nesse ponto é dada pela função xy^2 das coordenadas. 9xyln^2 - 2 = 0

Desculpe, mas a equação que você apresentou não corresponde à equação da curva que passa pelo ponto (3,1) e cujo coeficiente angular nesse ponto é dado pela função xy^2 das coordenadas. Para encontrar a equação da curva, podemos utilizar o conceito de derivada. Sabemos que o coeficiente angular da reta tangente à curva em um ponto (x,y) é dado pela derivada da função nesse ponto, ou seja: m = dy/dx No ponto (3,1), temos que o coeficiente angular é dado por: m = (3y^2 + x*y^2) / (x^2) Como a curva passa pelo ponto (3,1), podemos substituir x=3 e y=1 na equação acima, obtendo: m = (3*1^2 + 3*1^2) / (3^2) = 2/3 Agora, podemos utilizar a equação da reta para encontrar a equação da curva. Sabemos que a equação da reta que passa pelo ponto (3,1) e tem coeficiente angular m=2/3 é dada por: y - 1 = (2/3)*(x - 3) Simplificando, temos: y = (2/3)*x - 1/3 Portanto, a equação da curva que passa pelo ponto (3,1) e cujo coeficiente angular nesse ponto é dado pela função xy^2 das coordenadas é: y = (2/3)*x - 1/3