Usando a técnica de integração por partes, calcule ∫(4-x)e^x dx. Faça u = 4-x e dv/dx = e^x, então du/dx = -1 e v = e^x. Assim, a integral pode se...
Usando a técnica de integração por partes, calcule ∫(4-x)e^x dx.
Faça u = 4-x e dv/dx = e^x, então du/dx = -1 e v = e^x.
Assim, a integral pode ser reescrita como.
Integrando termo a termo, temos.
Faça u = 4-x e dv/dx = e^x, então du/dx = -1 e v = e^x.
Assim, a integral pode ser reescrita como.
Integrando termo a termo, temos.
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Ed 
Continuando a resolução da integral: ∫(4-x)e^x dx = (4-x)e^x - ∫(-1)e^x dx ∫(4-x)e^x dx = (4-x)e^x + e^x + C ∫(4-x)e^x dx = (5-x)e^x + C Portanto, a solução da integral ∫(4-x)e^x dx usando a técnica de integração por partes é (5-x)e^x + C.
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