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Matemática Discreta

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Dentro de um espaço amostral definido por U, temos A como evento relacionado à elementos de U, e P(A) representa a probabilidade de ocorrência do evento A. Sabendo-se que os elementos de um conjunto A devem fazer parte do espaço amostral U, observe as afirmativas a seguir. I – P(A) é calculada por n(U) dividido por n(A). II – Quanto maior o espaço amostral U em relação a um evento A, maior a probabilidade de A ocorrer. III – Quanto maior a quantidade de eventos aceitos em um espaço amostral, maiores as chances de que ocorram. Estão corretas apenas as afirmativas.

I – P(A) é calculada por n(U) dividido por n(A).
II – Quanto maior o espaço amostral U em relação a um evento A, maior a probabilidade de A ocorrer.
III – Quanto maior a quantidade de eventos aceitos em um espaço amostral, maiores as chances de que ocorram.
a. III, apenas.
b. II, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, apenas.
e. I e III, apenas.

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Respostas

Ed

há 2 anos

A alternativa correta é a letra d) I, apenas. A afirmativa I está correta, pois a probabilidade de um evento A ocorrer é calculada pela razão entre o número de elementos do evento A e o número de elementos do espaço amostral U, ou seja, P(A) = n(A)/n(U). A afirmativa II está incorreta, pois a probabilidade de um evento A ocorrer não depende do tamanho do espaço amostral U, mas sim da quantidade de elementos do evento A em relação ao espaço amostral U. A afirmativa III está incorreta, pois a quantidade de eventos aceitos em um espaço amostral não influencia diretamente na probabilidade de um evento específico ocorrer.

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Em grafos, a forma como estão estruturados os vértices e arestas pode expor determinadas propriedades que influenciam diretamente as aplicações que tomam como base estes grafos e devem ser observados pontos de atenção sobre estas estruturas. Sobre a sub-rotina acima, observe as afirmativas a seguir. Um ponto de atenção em grafos é que em certos casos, podem representar pontos de fragilidade na estrutura do grafo, onde caso ocorra a interrupção das arestas ligadas a este vértice, toda a estrutura do grafo pode ser comprometida, tornando-o desconexo.

Um ponto de atenção em grafos é que em certos casos, podem representar pontos de fragilidade na estrutura do grafo, onde caso ocorra a interrupção das arestas ligadas a este vértice, toda a estrutura do grafo pode ser comprometida, tornando-o desconexo.
a. Ligações.
b. Articulações.
c. Conexões.
d. Interjeições.
e. Divisões.

Grafos são compostos por vértices que podem estar todos interligados por arestas ou não, mas existe um tipo importante de grafo chamado Euleriano, e sobre este tipo, observe as afirmativas a seguir. I – Neste tipo de grafo existe um caminho possível que passe por todas os vértices começando e terminando no mesmo vértice. II – Um grafo Euleriano permite a existência de um ciclo que passe por todas os vértices e nem todas as arestas. III – Grafos Eulerianos necessitam que haja um ciclo de todas as arestas serem visitadas, mesmo que com repetições de vértices. É correto o que se afirma em:

I – Neste tipo de grafo existe um caminho possível que passe por todas os vértices começando e terminando no mesmo vértice.
II – Um grafo Euleriano permite a existência de um ciclo que passe por todas os vértices e nem todas as arestas.
III – Grafos Eulerianos necessitam que haja um ciclo de todas as arestas serem visitadas, mesmo que com repetições de vértices.
a. I e II, apenas.
b. II, apenas.
c. I, apenas.
d. III, apenas.
e. I e III, apenas.

Dentro da teoria das probabilidades, é possível a utilização de conceitos relacionados à teoria dos conjuntos para servir de fundamentação para os cálculos. Os operadores ∩ e U ligados à teoria dos conjuntos podem ser aplicados para auxiliar na compreensão de como se pode obter informações probabilísticas. Observe as afirmativas a seguir sobre os conceitos ligados aos operadores e a probabilidade. I – Uma interseção indica de elementos de dois ou mais diferentes conjuntos estarem em todos conjuntos ao mesmo tempo. II – O operador união serve para que os elementos de dois conjuntos ou mais possam ter seus elementos comparados e apenas os que estejam em todos os conjuntos ao mesmo tempo representam um conjunto formado pela operação de união. III – Uma probabilidade equiprovável significa que todos os elementos possuem chances iguais de ocorrer. É correto o que se afirma em:

I – Uma interseção indica de elementos de dois ou mais diferentes conjuntos estarem em todos conjuntos ao mesmo tempo.
II – O operador união serve para que os elementos de dois conjuntos ou mais possam ter seus elementos comparados e apenas os que estejam em todos os conjuntos ao mesmo tempo representam um conjunto formado pela operação de união.
III – Uma probabilidade equiprovável significa que todos os elementos possuem chances iguais de ocorrer.
a. III, apenas.
b. I, apenas.
c. I e III, apenas.
d. I e II, apenas.
e. II, apenas.