Encontre as equações paramétricas da reta r que passa pelos pontos A(3,-1,6) e B(2,2,7), e assinale a alternativa correta:

a alternativa correta é a letra A) $x = 3 - t$, $y = -1 + 3t$ e $z = 6 + t$.

Primeiramente, podemos encontrar um vetor diretor da reta r subtraindo as coordenadas de A pelas coordenadas de B: $\vec{AB} = \begin{pmatrix} 2-3 \\ 2-(-1) \\ 7-6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix}$ Agora, podemos escrever as equações paramétricas da reta r utilizando as coordenadas do ponto A e o vetor diretor que encontramos: $x = 3 - t$ $y = -1 + 3t$ $z = 6 + t$ Portanto, a alternativa correta é a letra A) $x = 3 - t$, $y = -1 + 3t$ e $z = 6 + t$.