Encontre as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto (–1,5,3) na direção do vetor v = (–1,2,–7). A) r: ( x+1,y – 5, z – 3 ) = t ( -1, 2,...

A alternativa correta é a letra A) r: ( x+1,y – 5, z – 3 ) = t ( -1, 2, -7). Para encontrar as equações paramétricas da reta, podemos utilizar a fórmula: r = r0 + tv Onde r é o vetor posição da reta, r0 é um ponto pertencente à reta, t é um parâmetro escalar e v é o vetor diretor da reta. Substituindo os valores dados, temos: r = (-1, 5, 3) + t(-1, 2, -7) r = (-1 - t, 5 + 2t, 3 - 7t) Assim, as equações paramétricas da reta são: x = -1 - t y = 5 + 2t z = 3 - 7t Que podem ser reescritas na forma vetorial como: r = (-1, 5, 3) + t(-1, 2, -7)