Ed
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos lembrar que, quando falamos de figuras semelhantes, a relação entre as áreas das figuras é dada pelo quadrado da razão de semelhança entre os lados. Se a figura 2 é uma ampliação da figura 1 e, por exemplo, tem um fator de ampliação de k, a área da figura 2 será k² vezes a área da figura 1. O mesmo se aplica à figura 3. Vamos analisar as alternativas: A) a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √2, o que não é garantido. B) a área da figura 3 é três vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √3, o que não é garantido. C) a área da figura 3 é duas vezes a área da figura 2. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre as figuras 2 e 3 fosse √2, o que não é garantido. D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados da figura 2 e da figura 1 fosse 2, o que é uma possibilidade. E) a área da figura 2 é três vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √3, o que não é garantido. Dentre as opções, a que faz mais sentido, considerando que a ampliação pode ser um fator de 2, é a alternativa D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.
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Ed
há 2 anos
Como as figuras 2 e 3 são ampliações da figura 1, podemos afirmar que as três figuras são semelhantes. Portanto, as razões entre as áreas das figuras são iguais ao quadrado das razões entre seus lados. Assim, podemos calcular a razão entre as áreas da figura 2 e da figura 1, por exemplo, dividindo a área da figura 2 pela área da figura 1. Como a figura 2 é uma ampliação da figura 1, a razão entre seus lados é 2. Portanto, a razão entre as áreas é 2² = 4. Logo, a alternativa correta é a letra D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.
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