Logo Passei Direto
Buscar
(Saerjinho). As figuras 2 e 3 são ampliações da figura 1. É CORRETO afirmar que:

O problema envolve semelhança de figuras planas.
A) a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1.
B) a área da figura 3 é três vezes a área da figura 1.
C) a área da figura 3 é duas vezes a área da figura 2.
D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.
E) a área da figura 2 é três vezes a área da figura 1.
User badge image
Exercícios Para o Aprendizado

há 2 anos

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que, quando falamos de figuras semelhantes, a relação entre as áreas das figuras é dada pelo quadrado da razão de semelhança entre os lados. Se a figura 2 é uma ampliação da figura 1 e, por exemplo, tem um fator de ampliação de k, a área da figura 2 será k² vezes a área da figura 1. O mesmo se aplica à figura 3. Vamos analisar as alternativas: A) a área da figura 2 é duas vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √2, o que não é garantido. B) a área da figura 3 é três vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √3, o que não é garantido. C) a área da figura 3 é duas vezes a área da figura 2. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre as figuras 2 e 3 fosse √2, o que não é garantido. D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados da figura 2 e da figura 1 fosse 2, o que é uma possibilidade. E) a área da figura 2 é três vezes a área da figura 1. - Isso só seria verdade se a razão de semelhança entre os lados fosse √3, o que não é garantido. Dentre as opções, a que faz mais sentido, considerando que a ampliação pode ser um fator de 2, é a alternativa D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda não achou a resposta?

  • Integrado com os principais modelos de IA do mercado
  • Respostas em segundos
  • IA treinada para estudantes brasileiros.
PasseIA logoEvolua sua forma de estudar

Cadastre-se ou realize login

User badge image

Ed Verified user icon

há 2 anos

Como as figuras 2 e 3 são ampliações da figura 1, podemos afirmar que as três figuras são semelhantes. Portanto, as razões entre as áreas das figuras são iguais ao quadrado das razões entre seus lados. Assim, podemos calcular a razão entre as áreas da figura 2 e da figura 1, por exemplo, dividindo a área da figura 2 pela área da figura 1. Como a figura 2 é uma ampliação da figura 1, a razão entre seus lados é 2. Portanto, a razão entre as áreas é 2² = 4. Logo, a alternativa correta é a letra D) a área da figura 2 é quatro vezes a área da figura 1.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

Mais perguntas desse material

Mais conteúdos dessa disciplina