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Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhid...

Para montar a senha de segurança de sua conta bancária, que deve ser formada por seis dígitos, João escolheu 1, 2, 5, 5, 7 e 8. Os dígitos escolhidos não serão dispostos na ordem apresentada, pois, para João, é importante que a senha seja um número maior do que 500.000. Com os dígitos escolhidos por João, quantas senhas maiores do que 500.000 podem ser formadas?


a) 720
b) 600
c) 360
d) 240
e) 120

Essa pergunta também está no material:

Matematica   Cesgranrio
97 pág.

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Respostas

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Para formar uma senha maior que 500.000, o primeiro dígito deve ser 5, 7 ou 8. O segundo dígito pode ser qualquer um dos quatro dígitos restantes, já que não há dígitos repetidos. Os quatro dígitos restantes podem ser dispostos em qualquer ordem, o que pode ser feito de 4! maneiras. Portanto, o número total de senhas que podem ser formadas é: 3 x 4 x 4! = 3 x 4 x 24 = 288 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 360.

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