Com relação à derivada de funções, analise e julgue as afirmações abaixo: I. Na função f(x) = 2x + 5x , a sua derivada é f´(x) = 6x + 5 II. Na ...

A afirmação correta é "I apenas". Explicação: I. Na função f(x) = 2x + 5x, a sua derivada é f´(x) = 6x + 5. Para derivar a função f(x) = 2x + 5x, é necessário aplicar a regra da soma das derivadas, que diz que a derivada da soma de duas funções é igual à soma das derivadas de cada função. Assim, temos que f´(x) = (d/dx)(2x) + (d/dx)(5x) = 2 + 5 = 6. Portanto, a derivada de f(x) é f´(x) = 6x + 5. II. Na função f(x) = 5 + 3x, a sua derivada é f´(x) = 5 + 7x. Para derivar a função f(x) = 5 + 3x, é necessário aplicar a regra da derivada da constante e da derivada da multiplicação por uma constante. Assim, temos que f´(x) = (d/dx)(5) + (d/dx)(3x) = 0 + 3 = 3. Portanto, a derivada de f(x) é f´(x) = 3. III. Na função f(x) = x - 3x + 8, a sua derivada é f´(x) = 5x - 6x + 4. Para derivar a função f(x) = x - 3x + 8, é necessário aplicar a regra da soma e da diferença das derivadas. Assim, temos que f´(x) = (d/dx)(x) - (d/dx)(3x) + (d/dx)(8) = 1 - 3 + 0 = -2. Portanto, a derivada de f(x) é f´(x) = -2x. Portanto, a afirmação correta é "I apenas".