O nível da água de um reservatório de grandes dimensões, como mostrado na figura abaixo, é mantido constante e encontra-se na cota 750 m. Em seu fu...

I. A pressão manométrica no fundo desse reservatório corresponde a 50 kPa. Para calcular a pressão manométrica no fundo do reservatório, é necessário utilizar a equação de pressão hidrostática: P = ρgh, onde P é a pressão, ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de fluido. No caso do reservatório em questão, a altura da coluna de água é de 750 m - 745 m = 5 m. Substituindo os valores na equação, temos: P = 1000 kg/m³ x 10 m/s² x 5 m = 50.000 Pa = 50 kPa Portanto, a afirmação I está correta. II. Considerando não existir perda de carga na válvula de esvaziamento do reservatório, a velocidade de saída da água é de 10 m/s. Para calcular a velocidade de saída da água, é necessário utilizar a equação de Torricelli: v = √(2gh), onde v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de fluido. No caso do reservatório em questão, a altura da coluna de água é de 750 m - 745 m = 5 m. Substituindo os valores na equação, temos: v = √(2 x 10 m/s² x 5 m) = √100 = 10 m/s Portanto, a afirmação II está correta. III. Considerando não existir perda de carga na válvula de esvaziamento do reservatório e que a área da seção transversal da válvula de esvaziamento é igual a 100 cm², então a vazão volumétrica na saída é igual a 100 kg/s. A vazão volumétrica é dada pela equação Q = Av, onde Q é a vazão, A é a área da seção transversal e v é a velocidade de escoamento. No caso do reservatório em questão, a área da seção transversal da válvula de esvaziamento é de 100 cm², ou seja, 0,01 m². A velocidade de escoamento foi calculada na afirmação II e é de 10 m/s. Substituindo os valores na equação, temos: Q = 0,01 m² x 10 m/s = 0,1 m³/s Para calcular a vazão em kg/s, é necessário multiplicar a vazão volumétrica pela densidade da água: Q = 0,1 m³/s x 1000 kg/m³ = 100 kg/s Portanto, a afirmação III está correta. Assim, a alternativa correta é a letra a) I, II e III.