O MDC de dois números “A” e “B” é 25 × 32 × 54 × 7. Sendo “A” = 2x × 34 × 5z × 7 e “B” = 26 × 3y × 55 × 7, então “xyz” é igual a: a) 20. b) 80. c...

Para encontrar o valor de "xyz", precisamos decompor os números "A" e "B" em fatores primos e compará-los com o MDC dado. Temos que: A = 2x × 34 × 5z × 7 B = 26 × 3y × 55 × 7 MDC = 25 × 32 × 54 × 7 Comparando os fatores primos, temos: 25 = 5² 32 = 2³ × 2 54 = 2 × 3³ 7 = 7 Assim, o MDC é composto pelos fatores primos 2, 3 e 5 elevados a diferentes potências, além do número 7. Analisando as decomposições de "A" e "B", podemos escrevê-los como: A = 2x × 34 × 5z × 7¹ B = 26 × 3y × 5¹ × 5¹ × 7¹ Para que o MDC contenha todos esses fatores, precisamos escolher o menor expoente para cada um deles. Assim, temos: 2³ × 3² × 5² × 7¹ Comparando com o MDC dado, vemos que "xyz" é igual a: xyz = 3 × 2 × 2 = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 12.