Se ????+2/????+4 = ????+4/????+8 = ????+6/????+12, com ????, ???? e ???? sendo inteiros positivos. Calcule ????. ????. ????, sabendo que 54 < ???? + ???? + ???? < 66. A) 1800 ...

Vamos resolver a questão utilizando a propriedade fundamental da proporção: a/b = c/d = e/f Podemos escrever a equação da seguinte forma: ????+2/????+4 = ????+4/????+8 = ????+6/????+12 = k Onde k é uma constante. Podemos encontrar o valor de k igualando as duas primeiras frações: ????+2/????+4 = ????+4/????+8 (????+2)(????+8) = (????+4)(????+4) ????² + 10???? + 16 = ????² + 8???? + 16 2???? = 0 ???? = 0 Mas isso não é possível, pois ???? é um inteiro positivo. Portanto, não há solução para a equação. Logo, a resposta correta é letra E) 6000.