No refinamento de uma dívida, dois títulos, um para 6 meses e outro 12 meses, de R$ 2.000,00 e de R$ 3.000,00, respectivamente, foram substituídos ...

No refinamento de uma dívida, dois títulos, um para 6 meses e outro 12 meses, de R$ 2.000,00 e de R$ 3.000,00, respectivamente, foram substituídos por dois outros, sendo o primeiro de R$ 1.000,00, para 9 meses, e o segundo para 18 meses. A taxa de desconto comercial simples é de 18% a.a. O valor do título de 18 meses, em R$, é igual a:

Dois títulos, um para 6 meses e outro para 12 meses, de R$ 2.000,00 e de R$ 3.000,00, respectivamente, foram substituídos por dois outros, sendo o primeiro de R$ 1.000,00, para 9 meses, e o segundo para 18 meses.
A taxa de desconto comercial simples é de 18% a.a.
O valor do título de 18 meses, em R$, é igual a:
4.678,08
5.000,00
5.500,00
6.000,00

Matemática

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Desafios para Aprender

18/02/2024

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aula 08- equivalencia de capital

Matemática Financeira • Centro Universitário da Grande DouradosCentro Universitário da Grande Dourados

andre keereczz

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Ed

18.02.2024

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do valor atual (VA) de um título descontado: VA = VF / (1 + i * n) Onde: - VF é o valor futuro do título; - i é a taxa de desconto comercial simples; - n é o prazo do título em anos. Para o primeiro título, temos: VA1 = 2.000 / (1 + 0,18 * 0,5) = 1.694,92 Para o segundo título, temos: VA2 = 3.000 / (1 + 0,18 * 1) = 2.542,37 Somando os valores dos dois títulos originais, temos: VA1 + VA2 = 1.694,92 + 2.542,37 = 4.237,29 Esse valor deve ser igual à soma dos valores dos dois novos títulos descontados: VA3 + VA4 = 1.000 / (1 + 0,18 * (9/12)) + VF / (1 + 0,18 * 1,5) Substituindo VF por x, temos: 1.000 / 1,135 + x / 1,27 = 4.237,29 x / 1,27 = 4.237,29 - 1.000 / 1,135 x = (4.237,29 - 1.000 / 1,135) * 1,27 x = 4.678,08 Portanto, o valor do título de 18 meses é de R$ 4.678,08. A alternativa correta é a letra A).

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