EXERCÍCIO 1 Uma loja virtual resolve fazer uma promoção. Porém, a taxa de chegada estimada passará a ser de 600 clientes por hora, ao passo que a ...

(a) Para calcular o tempo médio de espera para processar um pedido, é necessário utilizar a fórmula TME = 1 / (μ - λ), onde μ é a taxa média de atendimento e λ é a taxa de chegada. Substituindo os valores, temos TME = 1 / (400 - 600) = -1/200 = -0,005 horas ou -18 segundos. Como o resultado é negativo, significa que não há tempo médio de espera, ou seja, o atendimento é imediato. Para calcular o tamanho médio da fila, é necessário utilizar a fórmula Nq = (λ / (μ - λ)) * (μ / (μ - λ - µc)), onde µc é a taxa de atendimento com capacidade máxima. Substituindo os valores, temos Nq = (600 / (400 - 600)) * (400 / (400 - 600 - 50)) = 150 clientes. Para calcular a média de pedidos no sistema, é necessário utilizar a fórmula N = λ * T, onde T é o tempo médio de permanência no sistema. Como o atendimento é imediato, T = 0, então N = 0. (b) Se a capacidade máxima for alterada para 100 clientes, a fórmula para calcular o tamanho médio da fila será Nq = (λ / (μ - λ)) * (μ / (μ - λ - µc)), onde µc é a nova taxa de atendimento com capacidade máxima. Substituindo os valores, temos Nq = (600 / (400 - 600)) * (400 / (400 - 600 - 100)) = 300 clientes. (c) Para tomar a melhor ação, é necessário calcular o lucro líquido para cada opção. A fórmula para calcular o lucro líquido é LL = (λ * P * (T - TME)) - (λ * C * Nq), onde P é o preço médio de venda, C é o custo de espera e Nq é o tamanho médio da fila. Substituindo os valores, temos: - Opção 1: manter o sistema atual LL = (600 * 10 * (0 - (-0,005))) - (600 * 20 * 150) = 90.000 - 1.800.000 = -1.710.000 - Opção 2: aumentar a capacidade máxima para 100 clientes LL = (600 * 10 * (0 - (-0,005))) - (600 * 20 * 300) = 90.000 - 3.600.000 = -3.510.000 - Opção 3: aumentar a taxa média de atendimento para 600 clientes por hora LL = (600 * 10 * (0 - (-0,0025))) - (600 * 20 * 0) = 150.000 - 0 = 150.000 Portanto, a melhor ação a ser tomada é aumentar a taxa média de atendimento para 600 clientes por hora.