Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo: f ( x ) = ( x 3 + 2 ) 3

Para calcular a derivada da função composta f(x) = (x³ + 2)³, utilizando a regra da cadeia, devemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar as funções interna e externa da função composta. No caso, a função interna é x³ + 2 e a função externa é x³. 2. Derivar a função externa, mantendo a função interna inalterada. Temos que a derivada da função externa é 3x². 3. Derivar a função interna, utilizando a regra da potência. Temos que a derivada da função interna é 3x². 4. Multiplicar as derivadas obtidas nos passos 2 e 3. Temos que a derivada da função composta f(x) é: f'(x) = 3(x³ + 2)² * 3x² Simplificando, temos: f'(x) = 9x²(x³ + 2)²