Suponha que temos uma função h(x) definida por partes, onde a expressão varia dependendo do intervalo de x. A função é definida da seguinte forma: ...

Para encontrar os pontos extremos locais da função h(x), precisamos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Derivando a função h(x) em cada intervalo, temos: Para x < -4: h'(x) = 2e^x Para -4 ≤ x < 0: h'(x) = 2x - 4 Para 0 ≤ x < 4: h'(x) = 2 Agora, igualando cada uma das derivadas a zero, temos: Para x < -4: 2e^x = 0 Não há solução real para essa equação. Para -4 ≤ x < 0: 2x - 4 = 0 x = 2 Para 0 ≤ x < 4: 2 = 0 Não há solução real para essa equação. Portanto, a função h(x) apresenta apenas um ponto extremo local em x = 2.