Matemática Avançada Prova Final

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Matemática Avançada - Teste Final
Pontuação desta tentativa: 10 de 10
Enviado 12 jan em 19:42
Esta tentativa levou 109 minutos.
 
Pergunta 1
1 / 1 pts
Presuma que o salário de um consultor de vendas de uma empresa é composto por: salário fixo no valor de R$ 2.000,00, e comissão no valor de R$ 500,00 para cada cliente captado pelo consultor.
O salário do consultor pode ser representado por uma função afim, que é escrita da seguinte forma: S (x) = 500X + 2.000
Onde S(x) é o salário mensal do funcionário, e X representa o número de contratos firmados mensalmente para o recebimento do salário .
Com base somente nas informações apresentadas, quantos clientes devem ser captados pelo consultor para que o seu salário mensal seja de R$ 8.000,00?
Correto!
  
12 clientes
 
 Alternativa correta: 12 clientes
Substituindo no lado esquerdo dessa última igualdade a expressão relativa ao salário mensal do consultor, temos que:
s(x)=500x+2.000
500X +2.000 = 8.000
500X= 8.000 – 2.000
500X= 6.000
X=   6.000/500= 12
  
15 clientes
 
  
9 clientes
 
  
11 clientes
 
  
10 clientes
 
 
Pergunta 2
1 / 1 pts
Presuma que você efetuou uma aplicação financeira no valor de R$12.000,00 com taxa mensal (juros compostos) de 8% por um período de cinco meses.
No final do período qual será o valor total do resgate?
PV = FV/(1+i)n
  
R$ 12.932,00
 
  
R$ 16.631,00
 
Correto!
  
R$ 17.631,60
 
Alternativa correta: R$ 17.631,60
FV = 12.000 (1 + 0,08)5  =
FV = 12.000 . 1,4693 = 17.631,60
  
R$ 15.844,00
 
  
R$ 14.469,30
 
 
Pergunta 3
1 / 1 pts
Presuma que pensando em participar da sua formatura, um aluno decidiu efetuar um investimento a juros compostos. No final de oito meses, o saldo do investimento era de R$ 3.715,60.
O investimento foi efetuado com taxa pré-fixada de 0,75% ao mês, qual foi o valor do capital aplicado?
PV=VF÷(1+ i)n
Correto!
  
R$ 3.500,00
 
 Alternativa correta: R$ 3.500,00
Considerando as variáveis
FV = 3.715,60  n = 8  i = 0,75% e aplicando a fórmula dos juros compostos, temos:
FV = PV(1+i)n
3.715,60 = PV (1+0,0075)8
3.715,60 = PV (1,61598)
PV = 3.715,60/1,61598 = 3.500,00
  
R$ 3.938,54
 
  
R$ 3.817,83
 
  
R$ 3.713,38
 
  
R$ 3.944,48
 
 
Pergunta 4
1 / 1 pts
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo.
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira produza juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao mês. Qual o tempo necessário para obter um montante de R$ 2.600,00.
  
9 meses e 6 dias
 
  
15 meses e 8 dias
 
  
27 meses e 10 dias
 
Correto!
  
17 meses e 18 dias
 
Alternativa correta: 17 meses e 18 dias
2.600 = 2.000 (1+0,015) n
2.600/2.000 = 1,015 n
log1,3 = log 1,015 n
log1,3 = n.log 1,015
n = log1,3/log1,015 
n = 0,11394/0,006466 
n = 17,62
0,62 x 30 = 18
17 meses e 18 dias
  
10 meses e 18 dias
 
 
Pergunta 5
1 / 1 pts
Um computador é vendido à vista por R$ 3.000,00 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, sem entrada. Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela.
PV = PMT . (1 + i) n -1                    
                          (1 + i) n . i
  
R$ 161,00
 
  
R$ 172,03
 
Correto!
  
R$ 176,95
 
Alternativa correta: R$ 176,95
3.000= PMT . (1,0299) 24 -1
                                  (1,0299) 24 . 0,0299
3.000 = PMT . 1,028063
                                  0,060639
3.000 = PMT . 16,9538
PMT = 3.000/16,9538
PMT = 176,95
  
R$ 179,08
 
  
R$ 169,30
 
 
Pergunta 6
1 / 1 pts
Um veículo é vendido à vista por R$ 56.000,00 ou financiado em 24 parcelas mensais iguais, sem entrada.
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de cada parcela.
PV = PMT . (1 + i) n -1                    
                            (1 + i) n . i
  
R$ 3.371,00
 
  
3.376,95
 
  
R$ 3.069,30
 
  
R$ 3.779,08
 
Correto!
  
R$ 3.303,15
 
Alternativa correta:  R$ 3.303,15
56.000= PMT . (1,0299) 24 -1
                                   (1,0299) 24 . 0,0299
56.000 = PMT . 1,02806
                                    0,06064
56000 = PMT . 16,9535
PMT = 56.000/16,9535
PMT = 3.303,15
 
Pergunta 7
1 / 1 pts
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) n
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é o tempo. Presuma que Bianca está planejando comprar um novo veículo. Bianca tem um valor disponível para investimentos de R$ 30.000,00 e deseja obter um montante de R$ 51.310,18 referente ao valor do novo veículo.
Considerando uma aplicação com taxa de juros compostos de 5% ao mês, em quanto tempo Bianca terá o valor de R$ 51.310,18?
VF = 51.310,18
VP = 30.000,00
i = 5% a.m.
n = prazo
  
5 meses
 
Correto!
  
11 meses
 
Alternativa correta: 11 meses
51.310,18 = 30.000,00. (1 + 0,05)n
51.310,18/30.000,00 = (1 + 0,05)n
(1,05)n = 1,71034 (51.310,18/30.000,00 = 1.710,34)
log (1,05)n = log1,71034
n.log1,05 = log1,71034
n = log1,71034/ log1,05
 n = 0,2331/0,02119
n = 11 meses
  
18 meses
 
  
6 meses
 
  
9 meses
 
 
Pergunta 8
1 / 1 pts
João está programando suas férias e resolveu juntar dinheiro. Para tanto, aplicará R$ 200 por mês durante seis meses consecutivos a uma taxa de 5% ao mês.
Quanto irá resgatar no final do período?
PV = PMT . (1 + i) n -1                    
                                i
  
R$ 1.379,40
 
  
R$ 1.176,95
 
Correto!
  
R$ 1.360,40
 
Alternativa correta: R$ 1.360,40
FV= 200 . (1,05) 6 -1
                             i
FV = 200 . 0,34010
                        0,05
FV= 200 . 6,8019
FV = 1.360,40
  
R$ 1.720,03
 
  
R$ 1.069,30
 
 
Pergunta 9
1 / 1 pts
Presuma que você realizou um investimento no valor de R$ 100.000,00 com taxa pré fixada de 10% no primeiro ano e 15% no segundo ano. Qual o valor do seu resgate ao final do período?
  
R$ 140.000
 
Correto!
  
R$ 126.500
 
 Alternativa correta: R$ 126.500
1ª valorização
	Valor (R$)
	Percentual (%)
	100.000
	100
	x
	110
Multiplicar cruzado e transformar em equação:
100X = 100.000 . 110
X = 11.000.000/100  
X = 110.000
 2ª valorização
	Valor (R$)
	Percentual (%)
	110.000
	100
	x
	115
100X = 110.000 . 115
X = 12.650.000/100  
X = 126. 500
  
R$ 120.500
 
  
R$ 132.000
 
  
R$ 125.000
 
 
Pergunta 10
1 / 1 pts
Presuma que um parque de diversões cobra por pessoa, uma entrada de R$ 50,00 e mais R$ 5,00 pelo uso de cada brinquedo.
Caso você decidisse utilizar apenas 4 brinquedos, quanto teria que pagar?
  
R$ 20,00
 
Correto!
  
R$ 70,00
 
Alternativa correta: R$ 70,00
y = 50 + 5x
y = 50 + 5(4)
y = 50 + 20 = R$ 70,00
  
R$ 25,00
 
  
R$ 55,00
 
  
R$ 50,00
 
Pontuação do teste: 10 de 10
PÚBLICA