Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regim...
Matemática Financeira
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Question

Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regime de juros simples. Determine os valores dos dois capitais aplicados e respectivos juros, ao saber que o somatório dos dois capitais é igual a R$ 1.000,00 e que renderam juntos um total de juros de R$ 260,00 no período de um ano.
a) R$ 400,00 e R$ 600,00; R$ 80,00 e R$ 180,00, respectivamente.
b) R$ 600,00 e R$ 400,00; R$ 180,00 e R$ 80,00, respectivamente.
c) R$ 500,00 e R$ 500,00; R$ 100,00 e R$ 160,00, respectivamente.
d) R$ 400,00 e R$ 600,00; R$ 160,00 e R$ 100,00, respectivamente.

a) R$ 400,00 e R$ 600,00; R$ 80,00 e R$ 180,00, respectivamente.
b) R$ 600,00 e R$ 400,00; R$ 180,00 e R$ 80,00, respectivamente.
c) R$ 500,00 e R$ 500,00; R$ 100,00 e R$ 160,00, respectivamente.
d) R$ 400,00 e R$ 600,00; R$ 160,00 e R$ 100,00, respectivamente.

Ed · Answer

Vamos lá!

Para resolver esse problema, podemos utilizar um sistema de equações.

Sejam x e y os valores dos dois capitais aplicados, respectivamente.

Temos que:

x + y = 1000 (pois o somatório dos dois capitais é igual a R$ 1.000,00)

0,2x + 0,4y = 260 (pois o total de juros é R$ 260,00)

Resolvendo esse sistema, encontramos:

x = 400 e y = 600

Os juros correspondentes são:

0,2x = R$ 80,00 e 0,4y = R$ 240,00

Portanto, a alternativa correta é a letra "d) R$ 400,00 e R$ 600,00; R$ 160,00 e R$ 100,00, respectivamente."

Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regim...

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