Um poupador realizou dois investimentos junto à sua instituição financeira, o primeiro com taxa de 20% a.a e o segundo com 40% a.a., ambos em regim...

Vamos utilizar o sistema de equações para encontrar os valores dos dois capitais aplicados e seus respectivos juros. C1 + C2 = 1.000 (I) J1 + J2 = 260 (II) Sabemos que o juros simples é calculado pela fórmula J = C * i * t, onde J é o juros, C é o capital, i é a taxa de juros e t é o tempo. Para o primeiro investimento, temos: J1 = C1 * 0,20 * 1 J1 = 0,20C1 Para o segundo investimento, temos: J2 = C2 * 0,40 * 1 J2 = 0,40C2 Substituindo as equações dos juros na equação (II), temos: 0,20C1 + 0,40C2 = 260 Multiplicando toda a equação por 5, temos: C1 + 2C2 = 1.300 (III) Substituindo a equação (I) na equação (III), temos: C1 + 2(1.000 - C1) = 1.300 C1 + 2.000 - 2C1 = 1.300 -C1 = -700 C1 = 700 Substituindo o valor de C1 na equação (I), temos: 700 + C2 = 1.000 C2 = 300 Agora que encontramos os valores dos capitais, podemos calcular os juros: J1 = 0,20 * 700 = 140 J2 = 0,40 * 300 = 120 Portanto, o primeiro investimento foi de R$ 700,00 com juros de R$ 140,00 e o segundo investimento foi de R$ 300,00 com juros de R$ 120,00.