Determine os autovalores do sistema linear de equações A 2 e 6 B 4 e 5 C 1/4 e 1 D 1 e 4 E 3 e 7 Responder Marcar para revisão {8x − 2y = 0 2y + 4x...

Para determinar os autovalores do sistema linear de equações, é necessário calcular a matriz associada ao sistema e, em seguida, calcular seus autovalores. A matriz associada ao sistema é: | 8 -2 | | 2 4 | Os autovalores são obtidos resolvendo a equação det(A - λI) = 0, onde A é a matriz associada, I é a matriz identidade e λ é o autovalor. Assim, temos: det(A - λI) = | 8 - λ -2 | | 2 4 - λ | (8 - λ)(4 - λ) - (-2)(2) = 0 32 - 12λ + λ² + 4 = 0 λ² - 12λ + 36 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: Δ = (-12)² - 4(1)(36) = 0 λ1 = λ2 = 6 Portanto, os autovalores do sistema linear de equações são 6 e 6.