USeja f(x)=2x+1. Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto de abscissa 3. y= 2x+ 1 y= 3x+7 y= 2x+10 y=3x+1 y= 3x-6m e...

Para encontrar a equação da reta tangente ao gráfico de f(x) = 2x + 1 no ponto de abscissa 3, precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la no ponto x = 3. f(x) = 2x + 1 f'(x) = 2 A derivada de f(x) é constante, portanto a equação da reta tangente será uma reta horizontal. Como a reta passa pelo ponto (3, 7), temos que a equação da reta tangente é: y = 7 Resposta: letra E. Para encontrar os valores de máximo e mínimo da função f(x) = x³ - 3x² + 3x - 1 no intervalo [-2, 1], precisamos encontrar os pontos críticos da função e avaliar a função nesses pontos e nas extremidades do intervalo. f(x) = x³ - 3x² + 3x - 1 f'(x) = 3x² - 6x + 3 f'(x) = 3(x - 1)² - 6 Os pontos críticos da função são x = 1 e x = 1 - √3/3. Avaliando a função nesses pontos e nas extremidades do intervalo, temos: f(-2) = -17 f(1 - √3/3) = -27/9 + 2√3/3 - 1 f(1) = 0 f(1 + √3/3) = -27/9 - 2√3/3 - 1 f(1) = 0 Portanto, o valor máximo da função no intervalo é 0 e o valor mínimo é -27. Resposta: letra C.