Considere uma máquina caça-níqueis com três slots: Quando a alavanca é ativada, cada slot seleciona um dos seguintes itens: { , , , , } Esta máquin...

Question

Considere uma máquina caça-níqueis com três slots: Quando a alavanca é ativada, cada slot seleciona um dos seguintes itens: { , , , , } Esta máquina dá prêmios quando: • Os três símbolos sorteados são iguais. • Os três símbolos são distintos e consecutivos no círculo abaixo, não importando o sentido (horário ou anti-horário). Responda: (a) Qual a chance de um jogador ganhar um prêmio nessa máquina?
a) 5 + 5 + 5 / 53 = 3 / 25

b) As chances aumentam na segunda máquina. 5× 4× 3 / 53 = 12 / 25

Ed · Answer

A resposta correta é a letra a) 3/25.

Para calcular a probabilidade de ganhar um prêmio na máquina caça-níqueis, precisamos primeiro determinar quantas combinações possíveis existem. Como cada slot pode selecionar um dos cinco símbolos, existem 5 x 5 x 5 = 125 combinações possíveis.

Agora, precisamos determinar quantas dessas combinações resultam em um prêmio. Existem 5 combinações em que os três símbolos são iguais (por exemplo, AAA ou BBB), e existem 5 x 4 x 3 = 60 combinações em que os três símbolos são distintos e consecutivos (por exemplo, ABC ou CDE).

Portanto, a probabilidade de ganhar um prêmio é a soma das chances de obter três símbolos iguais e três símbolos distintos e consecutivos: 5/125 + 60/125 = 3/25.