Calcule: (a) A sequência codificada pela função geradora ordinária 1(1−x)x2. (b) A sequência codificada pela função geradora exponencial e2x + ex. ...

(a) Para calcular a sequência codificada pela função geradora ordinária 1(1−x)x², basta substituir o valor de n na expressão e obter o termo correspondente. Assim, temos: a0 = 1(1-0)0² = 0 a1 = 1(1-1)1² = 0 a2 = 1(1-2)2² = -4 a3 = 1(1-3)3² = -18 a4 = 1(1-4)4² = -48 ... Portanto, a sequência é (0, 0, -4, -18, -48, ...). (b) Para calcular a sequência codificada pela função geradora exponencial e^(2x) + e^x, basta substituir o valor de n na expressão e obter o termo correspondente. Assim, temos: b0 = e^(2*0) + e^0 = 2 b1 = e^(2*1) + e^1 = 5.43656... b2 = e^(2*2) + e^2 = 54.59815... b3 = e^(2*3) + e^3 = 2208.34799... b4 = e^(2*4) + e^4 = 162754.79142... ... Portanto, a sequência é (2, 5.43656..., 54.59815..., 2208.34799..., 162754.79142..., ...).