Encontre a solução geral da seguinte equação diferencial separável numerador d t sobre denominador d x fim da fração igual a numerador 8 t sobre d...

A equação diferencial separável é: dt/dx = (8t)/(x+5) Para resolvê-la, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados: dt/t = 8/(x+5) dx Integrando ambos os lados, temos: ln|t| = 8 ln|x+5| + C Onde C é a constante de integração. Podemos simplificar a equação usando as propriedades dos logaritmos: ln|t| = ln|(x+5)^8| + C ln|t| = ln| (x+5)^8 | + ln|e^C| ln|t| = ln| (x+5)^8 e^C | Podemos escrever a solução geral como: |t| = k | (x+5)^8 | Onde k é uma constante arbitrária. Note que a solução é uma família de curvas, uma para cada valor de k.