Introdução as frações, inteiro e partes do inteiro, numerador e denominador

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PLANO DE AULA 01 
 
1 Dados de Identificação 
1.1 Ano: 6º ano 
1.2 Tempo da aula: 2 períodos de 45 minutos cada. 
1.3 Tema da aula: Frações 
 
2 Conteúdos da aula 
- Introdução as frações, inteiro e partes do inteiro, numerador e denominador. 
 
3 Objetivo(s) da aula 
- Compreender a importância e o surgimento das frações, por meio da história. 
- Reconhecer uma fração, o numerado e denominador, a partir das atividade desenvolvidas 
com a folha sulfite. 
- Representar frações com tiras de papel. 
 
4 Desenvolvimento da aula 
- A aula terá início a partir de questionamentos iniciais, sobre as frações. 
1. Vocês já ouviram falar sobre frações? 
 Resposta esperada: Sim, não. 
 
2. Se você respondeu sim na questão anterior, saberiam dizer onde encontramos frações no 
nosso cotidiano? 
Resposta esperada: Podemos encontrar frações em situações como, receitas, comendo uma 
pizza, um bolo, em reportagens, para verificar quanto um carro ainda tem de combustível. 
 
3. Vocês sabem como as frações surgiram, em que época isso ocorreu? 
Resposta esperada: Não 
 
– Para responder a questão número 3 será realizada a leitura da história das frações. 
As frações e as medidas 
Já sabemos que os números naturais surgiram da necessidade de contar. Durante muito 
tempo, os números naturais foram suficientes para resolver os problemas cotidianos do homem 
primitivo. 
 
Fonte: Ronaldo Barata. 
 
No entanto, com o surgimento da agricultura, possuir terras mais férteis passou a ser 
importante. No antigo Egito, por exemplo, as terras próximas ao rio Nilo eram muito disputadas. 
Por isso, os faraós tinham funcionários que mediam e demarcavam os terrenos. Eles usavam 
cordas com nós separados sempre pela mesma distância. Para medir um comprimento, a corda era 
esticada e se verificavam quantas vezes a unidade de medida cabia neste comprimento. 
Muitas vezes, a unidade de medida não cabia um número inteiro de vezes no comprimento a 
ser medido, ou seja, os números naturais não eram suficientes para registrar as medidas. Era preciso 
criar uma maneira de registrar uma parte da unidade. Daí a ligação entre o uso das frações e os 
problemas de medidas. 
Todos os anos, as cheias do rio Nilo carregavam as marcações que limitavam os terrenos e as 
medidas tinham de ser refeitas. Por causa do uso das cordas, os funcionários encarregados da 
demarcação das terras eram chamados de esticadores de cordas. 
Então, foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número 
fracionário. 
 
– Após a leitura da história será realizada a introdução do conteúdo, a partir das noções de inteiro e 
partes do inteiro. 
Para isso, será necessário o uso de folha sulfite, e assim, será solicitado aos alunos que 
dividam a folha em quatro partes iguais e que pintem uma dessas partes. A partir disso serão 
trabalhados os conceitos de fração, numerador, denominador, o inteiro e partes do inteiro. 
Filipe dividiu uma folha de papel sulfite em 4 partes de mesmo tamanho e pintou uma delas de 
verde. 
 
Fonte: DANTE,2015, p. 158. 
 
Observando as figuras, temos: 
A folha de sulfite é a unidade, o todo ou o inteiro. 
A parte colorida representamos pela fração, 
1
4
, onde o 1 é o numerador da fração, ele indica o 
número de partes pintadas e o 4 é o denominador da fração e indica o número de partes iguais em que 
a folha foi dividida. 
Agora que você já sabe o que é numerador e denominador, responda a seguinte pergunta, qual 
fração representa a parte da folha que não foi pintada? 
Resposta: 
3
4
. 
Assim, juntando a parte pintada com a não pintada, obtemos o inteiro (1). Também podemos 
representar esse inteiro pela fração 
4
4
, ou seja, 1 inteiro = 
4
4
= 1. 
Assim, podemos concluir que, as frações correspondem a uma representação das partes de 
um todo. Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro. 
Veja alguns exemplos de frações que representam a parte colorida de cada uma das figuras. 
2
3
 
Neste caso foram consideradas 2 partes de um total de 3. 
4
4
 
 
Neste caso, foram consideradas 4 partes de um total de 4, ou seja, foi 
considerada toda a figura. 
3
10
 
 
Neste caso foram consideradas 3 partes de um total de 10. 
 Pegue uma folha de papel sulfite e faça as dobras indicadas na figura a seguir 
 
Fonte: DANTE,2015, p. 158, 
 
Observe que a folha sulfite ficou dividida em várias tiras de mesmo tamanho. Recorte essas 
tiras e pinte cada uma delas de uma cor. Uma tira será a unidade, o inteiro, o todo. Depois faça o que 
se pede. 
a) Pegue uma das tiras e recorte-a em 2 partes iguais. Cada parte representa que fração da 
tira? Registre a fração em cada parte da tira. 
Respostas: 
1
2
 
 
b) Pegue outra tira e recorte-a em 3 partes iguais. Cada parte representa que fração da tira? 
Resposta: 
1
3
 
 
 c) Com a tira anterior (com 3 partes iguais) registre a fração em cada parte da tira e represente 
com elas 
2
3
. Quantas partes da tira você utilizou? 
Resposta: ; 2 partes. 
 
d) Pegue outra tira e divida-a em 4 partes iguais. Cada parte representa que fração da tira? 
Resposta: 
1
4
 
 
e) Com a tira anterior (com 4 partes iguais) registre a fração em cada parte da tira e represente 
com elas 
3
4
. Quantas partes da tira você utilizou? 
Resposta: . 3 partes. 
 
f) E quantas partes você utilizará para representar 
2
4
 ? 
Resposta: 2 partes. 
 
5 Referências Bibliográficas 
ANDRINI, Á.; VASCONCELLOS, J. M. Praticando Matemática 6. 4.ed. São Paulo: Editora do Brasil, 
2015. 
 
DANTE, L. R. Projeto Teláris: matemática: ensino fundamental 2. 2.ed. São Paulo: Ática, 2015. 
 
TODA MATÉRIA. Matemática – Frações. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/fracoes/>. 
Acesso em: 05 ago. 2017. 
 
https://www.todamateria.com.br/fracoes/