Utilizando a função y = x³ e a curva y = x², temos a região de intersecção. Gostaria de calcular a área dessa região.

Para calcular a área da região de intersecção entre as funções y = x³ e y = x², é necessário encontrar os pontos de intersecção entre as duas curvas. Igualando as duas funções, temos: x³ = x² x²(x - 1) = 0 Portanto, os pontos de intersecção são x = 0 e x = 1. A área da região de intersecção pode ser calculada pela integral definida da diferença entre as duas funções, no intervalo de x = 0 a x = 1: ∫[0,1] (x² - x³) dx = [x³/3 - x⁴/4] de 0 a 1 Substituindo os limites de integração, temos: ∫[0,1] (x² - x³) dx = (1/3 - 1/4) - (0/3 - 0/4) = 1/12 Portanto, a área da região de intersecção entre as funções y = x³ e y = x² é igual a 1/12.