Em sistemas de controle é comum conhecer o modelo matemático da planta ou do processo a ser controlado. Com base neste modelo é possível chegar a c...

Em sistemas de controle é comum conhecer o modelo matemático da planta ou do processo a ser controlado. Com base neste modelo é possível chegar a conclusões sobre a capacidade do sistema a ser controlado. Além disso, é possível chegar a conclusões sobre a capacidade de o sistema ser observável, o caracteriza a capacidade de implementar ao sistema observadores de estado para a estimação das suas variáveis de estado. O projeto de estimadores de estado está vinculada a necessidade de conhecer o valor de uma variável de estado, mas que por algum motivo não é possível medir diretamente esta variável por meio de sensores. Deste pondo de vista considere o seguinte sistema representado em espaço de estados. Em relação ao texto acima e considerando o sistema dado é correto o que se afirma em I. A matriz de controlabilidade é dada por II. A matriz de observabilidade é dada por III. Para que o sistema seja totalmente observável, o posto da matriz de observabilidade deve ser igual a 1. IV. Para a que o sistema seja completamente controlável, por meio a matriz de transformação linear, os autovalores de A, em devem ser distintos.

O conhecimento do modelo matemático da planta ou do processo a ser controlado permite chegar a conclusões sobre a capacidade do sistema a ser controlado.
O conhecimento do modelo matemático da planta ou do processo a ser controlado permite chegar a conclusões sobre a capacidade de o sistema ser observável.
O projeto de estimadores de estado está vinculado à necessidade de conhecer o valor de uma variável de estado que não pode ser medida diretamente por meio de sensores.
A matriz de controlabilidade é dada por.
A matriz de observabilidade é dada por.
Para que o sistema seja totalmente observável, o posto da matriz de observabilidade deve ser igual a 1.
Para que o sistema seja completamente controlável, os autovalores de A devem ser distintos.
a) I e II, apenas IV também está correta.
b) II e III, apenas III está incorreta porque o posto da matriz deve ser igual ao número de linhas e de colunas da matriz A.
c) I, II e III, apenas III está incorreta porque o posto da matriz deve ser igual ao número de linhas e de colunas da matriz A.
d) I, II e IV, apenas.
e) I, III e IV, apenas.