A derivada do quociente de duas funções não é o quociente de suas derivadas. Também temos a regra da soma e da potência que pode ser aplicada para ...
A derivada do quociente de duas funções não é o quociente de suas derivadas. Também temos a regra da soma e da potência que pode ser aplicada para obter a derivada de uma função.
É possível encontrar a derivada de y equals fraction numerator left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x squared minus 2 x right parenthesis over denominator x to the power of 4 end fraction aplicando as regras .
Considerando o problema acima, calcule y apostrophe e assinale a alternativa que corresponde ao valor obtido.
a.
negative 1 over x squared plus 6 over x cubed.
b.
negative 1 over x squared.6 over x cubed minus 6 over x to the power of 4.
c.
negative 6 over x squared plus 6 over x cubed minus x to the power of 4. end exponent
d.
x minus 1.
e.
negative x squared plus x cubed minus 6 x to the power of 4.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada de y = (x-1)(x²-2x)/x⁴, podemos aplicar a regra do quociente e a regra da multiplicação. Primeiro, vamos encontrar o numerador da derivada: y' = [(x²-2x)(1) + (x-1)(2x-2)]/x⁴ y' = [x²-2x+2x²-2x-x+2]/x⁴ y' = [3x²-3]/x⁴ y' = 3(x²-1)/x⁴ Agora, podemos simplificar a expressão: y' = 3(x+1)(x-1)/x⁴ Portanto, a alternativa correta é a letra E: -x² + x³ - 6/x⁴.
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