Dar a equação do plano que passa por (1, 0,−1) e que é paralelo a ambas as retas L1 : x− 1/2 = y/3 = z − 1/4 e L2 : x+ 1/-1 = y/2 = z/1.

Para encontrar a equação do plano que passa por (1, 0, -1) e é paralelo a ambas as retas L1 e L2, podemos utilizar o produto vetorial das direções das retas L1 e L2 para obter um vetor normal ao plano. Primeiro, encontramos as direções das retas L1 e L2: L1: (1/2, 3, 1/4) L2: (-1, 2, 1) Em seguida, calculamos o produto vetorial das direções das retas L1 e L2: (L1 x L2) = (7/4, -5/4, 5) Esse vetor é normal ao plano que procuramos. Então, podemos usar a equação geral do plano para encontrar a equação específica: a(x - 1) + b(y - 0) + c(z + 1) = 0 Substituindo os valores do ponto (1, 0, -1) e do vetor normal (7/4, -5/4, 5), temos: 7/4(x - 1) - 5/4(y) + 5(z + 1) = 0 Simplificando, temos a equação do plano: 7x - 5y + 20z - 3 = 0 Portanto, a equação do plano que passa por (1, 0, -1) e é paralelo a ambas as retas L1 e L2 é 7x - 5y + 20z - 3 = 0.