Os vetores u (4,-2,2), v (,1-3,2), w (5,-1,-2) representam as arestas de um tetraedro. De quanto é o seu volume? a. 13 u.v. b. 16 u.v. c. 10 u.v....

Para calcular o volume de um tetraedro, é necessário calcular o produto misto dos vetores que representam suas arestas. O produto misto é dado por: u . (v x w) Onde x representa o produto vetorial. Calculando o produto vetorial: v x w = (-7, 13, 4) Então, o produto misto é: u . (v x w) = 4*(-7) + (-2)*13 + 2*4 = -28 - 26 + 8 = -46 O volume do tetraedro é dado por: V = |u . (v x w)| / 6 Substituindo os valores: V = |-46| / 6 = 23/3 A alternativa mais próxima é a letra a. 13 u.v.