PERGUNTA 3 A regra da cadeia, como é chamada, é uma técnica que utilizamos para fazer as derivadas de funções que são composições de duas funções....
PERGUNTA 3 A regra da cadeia, como é chamada, é uma técnica que utilizamos para fazer as derivadas de funções que são composições de duas funções. Essa regra é bastante útil para encontrar derivadas quando não temos uma ideia do seu valor ao apenas olhar para a função, mas podemos a escrever como uma composição de duas funções para as quais conhecemos as derivadas. Utilizando a regra da cadeia, determine a derivada de f left parenthesis x right parenthesis equals s e n left parenthesis x squared right parenthesis a. x squared cos left parenthesis 2 x right parenthesis b. 2 x squared cos left parenthesis 2 x right parenthesis c. 2 x cos left parenthesis 2 x right parenthesis d. 2 x s e n left parenthesis x squared right parenthesis e. 2 x cos left parenthesis x squared right parenthesis
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a derivada da função f(x) = sen(x²), utilizando a regra da cadeia, devemos seguir os seguintes passos: 1. Identificar as funções u(x) e v(x) que compõem a função f(x). Nesse caso, temos que u(x) = x² e v(x) = sen(x). 2. Encontrar as derivadas de u(x) e v(x). Derivando u(x), temos u'(x) = 2x. Derivando v(x), temos v'(x) = cos(x). 3. Aplicar a regra da cadeia: f'(x) = v'(u(x)) * u'(x). Substituindo os valores encontrados, temos: f'(x) = cos(x²) * 2x. Portanto, a alternativa correta é a letra d) 2x sen(x²).
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Perguntas relacionadas
Materiais relacionados
Compartilhar