Diferencie a função dada e simplifique o resultado. 3ln(2cos(x^2+3))-ln(sec(x)) Derivadas logarítmicas

Para diferenciar a função dada, utilizamos a regra da cadeia e a derivada de funções logarítmicas. Temos: f(x) = 3ln(2cos(x^2+3))-ln(sec(x)) f'(x) = 3 * 1/(2cos(x^2+3)) * (-sin(x^2+3)) * 2x - 1/sec(x) * sec(x)tan(x) Simplificando: f'(x) = -6xsin(x^2+3)/(cos(x^2+3)) - tan(x) Portanto, a derivada da função dada é -6xsin(x^2+3)/(cos(x^2+3)) - tan(x).