Na disciplina, estudamos que frequentemente nos deparamos com problemas físicos e precisamos efetuar a modelagem e a resolução de tais problemas. P...

Na disciplina, estudamos que frequentemente nos deparamos com problemas físicos e precisamos efetuar a modelagem e a resolução de tais problemas. Para resolver as equações/funções encontradas, recorremos aos métodos numéricos de aproximação das raízes. Em nosso curso, descobrimos os métodos da bisseção, de Newton, e da iteração linear. Um problema clássico é a determinação das órbitas dos satélites. Sendo assim, conforme pode ser encontrado em Franco (2006, p. 107), a equação de Kepler, usada para determinar órbitas de satélites, é dada por: ???? = ???? − ???? ∗ ????????????(????). Agora chegou o momento de exercitar tudo que você aprendeu! Inicialmente, modele o problema dado para M=0,5 e E=0,2 e determine uma função. Em seguida, aplicando o método gráfico, isole a raiz λ em um intervalo I de comprimento 1, com a e b inteiros, isto é, I=[a,b] e b−a=1. Finalmente, utilize os métodos da bisseção, de Newton, e da iteração linear para refinar a raiz λ com uma tolerância ϵ ≤ 10−3. Na sua opinião, qual dos três métodos de refinamento pode ser considerado como o mais eficiente?
Modelar o problema dado para M=0,5 e E=0,2 e determinar uma função.
Aplicar o método gráfico para isolar a raiz λ em um intervalo I de comprimento 1, com a e b inteiros, isto é, I=[a,b] e b−a=1.
Utilizar os métodos da bisseção, de Newton, e da iteração linear para refinar a raiz λ com uma tolerância ϵ ≤ 10−3.
Indicar qual dos três métodos de refinamento pode ser considerado como o mais eficiente.
A equação de Kepler é usada para determinar órbitas de satélites.
Os métodos numéricos de aproximação das raízes são utilizados para resolver equações/funções encontradas em problemas físicos.
O método gráfico é utilizado para isolar a raiz λ em um intervalo I de comprimento 1, com a e b inteiros, isto é, I=[a,b] e b−a=1.
A tolerância ϵ deve ser menor ou igual a 10−3.
a) O método da bisseção é o mais eficiente.
b) O método de Newton é o mais eficiente.
c) O método da iteração linear é o mais eficiente.
d) Não é possível determinar qual dos três métodos é o mais eficiente com base nas informações fornecidas.