Considere a inequação a seguir: x 2 − 5 x + 6 < 0 Com base nos conteúdos do livro-base Descomplicando: um novo olhar sobre a matemática elementa...

Para resolver a inequação x² - 5x + 6 < 0, podemos utilizar o método da análise do sinal. Primeiramente, encontramos as raízes da equação x² - 5x + 6 = 0, que são x = 2 e x = 3. Em seguida, construímos uma tabela com os intervalos entre as raízes e testamos o sinal da expressão x² - 5x + 6 em cada um desses intervalos: Intervalo (-∞, 2): x = -1 -> (-1)² - 5(-1) + 6 = 12 > 0 (sinal positivo) Intervalo (2, 3): x = 2,5 -> (2,5)² - 5(2,5) + 6 = -1,25 < 0 (sinal negativo) Intervalo (3, +∞): x = 4 -> 4² - 5(4) + 6 = 2 > 0 (sinal positivo) Como queremos a solução para a inequação x² - 5x + 6 < 0, devemos considerar apenas os intervalos em que a expressão tem sinal negativo. Portanto, a solução é o intervalo (2, 3). Podemos escrever isso na forma de um conjunto solução: S = {x | 2 < x < 3}