Um eixo tubular, pertencente a um sistema mecânico, está sujeito à torção. O tubo está em equilíbrio, no regime elástico, e a tensão cisalhante máx...

Para calcular a razão entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo, é necessário utilizar a equação: τ = T . r / J Onde: τ = tensão cisalhante T = torque aplicado r = raio do eixo J = momento de inércia polar Como o tubo está em equilíbrio no regime elástico, a tensão cisalhante máxima é igual à tensão de escoamento do material. Sabendo que a tensão cisalhante máxima é de 50 MPa, podemos calcular o torque máximo que o eixo suporta: Tmax = τmax . J / r Para calcular a razão entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo, é necessário calcular o momento de inércia polar do tubo. Como as dimensões da parede do tubo e seu diâmetro externo estão na razão 1:12, podemos considerar que a espessura da parede é de 1/13 do diâmetro externo. Assim, temos: diâmetro interno = diâmetro externo - 2 . espessura diâmetro interno = 12 . espessura r interno = diâmetro interno / 2 = 6 . espessura diâmetro externo = 13 . espessura r externo = diâmetro externo / 2 = 6,5 . espessura J = π / 2 . (r externo^4 - r interno^4) Substituindo os valores, temos: J = π / 2 . ((6,5 . espessura)^4 - (6 . espessura)^4) J = 0,5 . π . espessura^4 . (6,5^4 - 6^4) J = 0,5 . π . espessura^4 . 422,25 J = 331,12 . espessura^4 Agora podemos calcular o torque máximo que o eixo suporta: Tmax = 50 . 10^6 . 331,12 . espessura^4 / 6,5 . espessura Tmax = 3,22 . 10^11 . espessura^3 Para calcular a deformação cisalhante na parede externa, podemos utilizar a equação: γ externa = τmax . r externo / G Para calcular a deformação cisalhante na parede interna, podemos utilizar a equação: γ interna = τmax . r interna / G Dividindo as duas equações, temos: γ externa / γ interna = r externo / r interno Substituindo os valores, temos: γ externa / γ interna = 6,5 . espessura / 6 . espessura γ externa / γ interna = 1,083 Portanto, a razão entre as deformações cisalhantes nas paredes externa e interna do tubo é de aproximadamente 1,083. A alternativa correta é a letra E).