Um professor de matemática, durante uma aula de geometria, apresentou aos alunos 3 pedaços de cartolina, cada um medindo 6 cm de largura e 12 cm de...
Um professor de matemática, durante uma aula de geometria, apresentou aos alunos 3 pedaços de cartolina, cada um medindo 6 cm de largura e 12 cm de comprimento, divididos em partes iguais, conforme figuras abaixo: (Imagem com 3 figuras de pedaços de cartolina divididos em partes iguais) Dobrando os pedaços de cartolina nas posições indicadas, obtemos representações de prismas retos com as mesmas áreas laterais e base triangular, quadrangular e hexagonal. Sendo 3V o volume do prisma de base triangular, 4V o volume do prisma de base quadrangular e 6V o volume do prisma de base hexagonal, é correto afirmar que:
Dobrando os pedaços de cartolina nas posições indicadas, obtemos representações de prismas retos com as mesmas áreas laterais e base triangular, quadrangular e hexagonal.
Sendo 3V o volume do prisma de base triangular, 4V o volume do prisma de base quadrangular e 6V o volume do prisma de base hexagonal.
a) 3 6 4V V V .
b) 3 4 6V V V .
c) 4 3 6V V V .
d) 6 3 4V V V .
e) 6 4 3V V V .
Dobrando os pedaços de cartolina nas posições indicadas, obtemos representações de prismas retos com as mesmas áreas laterais e base triangular, quadrangular e hexagonal.
Sendo 3V o volume do prisma de base triangular, 4V o volume do prisma de base quadrangular e 6V o volume do prisma de base hexagonal.
a) 3 6 4V V V .
b) 3 4 6V V V .
c) 4 3 6V V V .
d) 6 3 4V V V .
e) 6 4 3V V V .
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💡 1 Resposta
Ed 
Podemos calcular o volume de cada prisma utilizando a fórmula V = Ab x h, onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma. Como as áreas laterais e as bases são iguais, podemos igualar as expressões para obter: 3V = Ab x h 4V = Ab x h 6V = Ab x h Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: 4V / 3V = Ab x h / (Ab x h) 4/3 = 1 4 = 3 Isso é uma contradição, portanto, as áreas laterais e as bases não podem ser iguais. Portanto, nenhuma das alternativas apresentadas é correta.
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