Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um emprés...

Para calcular o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final de 6 meses, precisamos utilizar a fórmula do montante com juros compostos: M = C (1 + i)^t Onde: C = capital inicial (valor do empréstimo) i = taxa de juros compostos t = tempo (em anos) Nesse caso, o tempo é de 6 meses, ou seja, 0,5 anos. Então, temos: M = 10.000 (1 + 0,12)^0,5 M = 10.000 (1,06)^0,5 M = 10.000 x 1,02956 M = 10.295,60 Portanto, o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final de 6 meses será de R$10.295,60.

Precisamos calcular o montante com juros compostos. A fórmula para = C (1 + i)*, onde M é o montante, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.

Substituindo os valores dados na questão na fórmula, temos: M = 10.000 (1 + 0,01)6. É importante que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo, por isso foi necessário transfor ao ano em 1% ao mês para prosseguir com o cálculo.

Continuando com a substituição, temos: M = 10.000 (1,01)6.

Realizando a operação, obtemos: M = 10.000 x 1,06152.

Portanto, o montante final é M = R

10.615, 20.I ssosigni ficaqueovalor dadívidaqueoclienteteráque pagarao finaldoperíododet

10.615,20.