O raio de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 5 m/s. Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que ...

O volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πR³, onde R é o raio da esfera. Derivando em relação ao tempo temos: dV/dt = 4πR²(dR/dt) Substituindo os valores, temos: dV/dt = 4π(2m)²(5m/s) dV/dt = 4π(4)(5) dV/dt = 80π m³/s Portanto, a alternativa correta é a letra E).