2. FÓRMULAS DE ARCOS DUPLOS Deduziremos, agora, fórmulas para as funções seno, cosseno e tangentes de arcos duplos ( )2a . Podemos escrever o arco ...

2. FÓRMULAS DE ARCOS DUPLOS
Deduziremos, agora, fórmulas para as funções seno, cosseno e tangentes de arcos duplos ( )2a .
Podemos escrever o arco duplo 2a como sendo a a+ , logo, utilizando as relações já estudadas, temos que:
I) ( )cos 2a cos a a cosa cosa sena sena= + = × - × 2 2cos 2a cos a sen a= -
Essa equação pode ainda ser escrita nas fórmulas 2cos2a 2cos a 1= - ou 2cos2a 1 2sen a= - que serão muito utilizadas para resolver integrais envolvendo potências de seno e cossenos, nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
I. ( )sen 2a sen a a sena cosa sena cosa 2sena cosa= + = × + × = ×
II. ( ) 2tga tga 2tga tg 2a tg a a 1 tga tga 1 tg a + = + = = - × -
Deduzir fórmulas para as funções seno, cosseno e tangentes de arcos duplos;
Escrever o arco duplo 2a como sendo a a+;
Aplicar as relações já estudadas para obter as fórmulas para as funções trigonométricas;
Escrever as fórmulas em termos de seno e cosseno;
Utilizar as fórmulas para resolver integrais envolvendo potências de seno e cossenos.