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Calcule a aproximação da integral da função f(x)=3x2 utilizando as somas superiores com cinco retângulos, no intervalo [0,1]. a. 1,32 b. 1 ...

Calcule a aproximação da integral da função f(x)=3x2 utilizando as somas superiores com cinco retângulos, no intervalo [0,1]. a. 1,32 b. 1 c. 0,89 d. 0,957 e. 2,53

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Para calcular a aproximação da integral da função f(x) = 3x² utilizando as somas superiores com cinco retângulos, no intervalo [0,1], podemos utilizar a fórmula: Δx = (b - a) / n Onde: - a = 0 (limite inferior do intervalo) - b = 1 (limite superior do intervalo) - n = 5 (número de retângulos) Δx = (1 - 0) / 5 = 0,2 Agora, podemos calcular a área de cada retângulo: f(0) = 3(0)² = 0 f(0,2) = 3(0,2)² = 0,12 f(0,4) = 3(0,4)² = 0,48 f(0,6) = 3(0,6)² = 1,08 f(0,8) = 3(0,8)² = 1,92 f(1) = 3(1)² = 3 A área de cada retângulo é dada por: A = f(x) * Δx Agora, podemos somar as áreas dos cinco retângulos: A = f(0) * Δx + f(0,2) * Δx + f(0,4) * Δx + f(0,6) * Δx + f(0,8) * Δx A = 0 + 0,12 * 0,2 + 0,48 * 0,2 + 1,08 * 0,2 + 1,92 * 0,2 A = 0,024 + 0,096 + 0,216 + 0,384 A = 0,72 Portanto, a aproximação da integral da função f(x) = 3x² utilizando as somas superiores com cinco retângulos, no intervalo [0,1], é de 0,72. A alternativa correta é a letra E) 2,53.

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