Sabendo que a equação x5 + 3x4 – x3 – 11x2 – 12x – 4 = 0 admite a raiz – 1 com multiplicidade de três, as demais raízes dessa equação: a) não são ...
Sabendo que a equação x5 + 3x4 – x3 – 11x2 – 12x – 4 = 0 admite a raiz – 1 com multiplicidade de três, as demais raízes dessa equação:
a) não são números reais
b) têm soma igual a -4
c) têm produto igual a 0
d) são opostas
e) são inversas
a) não são números reais
b) têm soma igual a -4
c) têm produto igual a 0
d) são opostas
e) são inversas
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar as demais raízes da equação, podemos dividir a equação por (x+1)³, já que -1 é uma raiz com multiplicidade de três. Após a divisão, obtemos a equação x² - 4x - 4 = 0. Resolvendo essa equação do segundo grau, encontramos as outras duas raízes: 2 + √8 e 2 - √8. Portanto, a alternativa correta é a letra D) são opostas.
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